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2005/04/20

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Mathematische Beweise

Behauptung: Ein Krokodil ist länger als breit
Beweis: Lemma 1: Ein Krokodil ist länger als es grün ist
Man betrachte ein Krokodil. Es ist oben lang und unten lang, aber nur oben grün. Also ist ein Krokodil länger als es grün ist.
Lemma 2: Ein Krokodil ist grüner als breit
Man betrachte wieder ein Krokodil. Es ist grün entlang Länge und Breite, aber nur breit entlang der Breite. Also ist ein Krokodil grüner als breit.
Aus Lemma 1 und 2 folgt: Das Krokodil ist länger als breit.




Behauptung: Eine Katze hat neun Schwänze.
Beweis: Keine Katze hat acht Schwänze. Eine Katze hat einen Schwanz mehr als keine Katze.
Daher hat eine Katze neun Schwänze, qed




Frage: Ist der Papst ein Ausserirdischer?
Wahrscheinlich ja, denn: Wenn ein Individiuum ein Mensch ist, dann ist es wahrscheinlich nicht der Papst (P = 1/6*10^9 bei 6 Mrd Menschen) , aber Johannes Paul II ist definitiv der Papst
Daher: Johannes Paul II ist ziemlich sicher kein Mensch!




oder so:

Meistens gewinnt den Jackpot, wer nicht Lotto spielt, denn: Wenn Sie Lotto spielen, gewinnen Sie wahrscheinlich nicht den Jackpot (P = 1 : 14*10^6 bei 14 mio. möglicher Lottozahlen). Wir nehmen an, Sie haben den Jackpot gewonnen.
Daher: Sie haben wahrscheinlich nicht Lotto gespielt!




THEOREM : alle natürlichen Zahlen sind interessant
BEWEIS: Wären nicht alle natürlichen Zahlen interresant, gäbe es eine kleinste natürliche, nicht interessante Zahl. Da dies eine besondere Eigenschaft ist, wäre die Zahl offensichtlich doch interessant, was der Annahme, daß sie nicht interessant ist, widerspricht.
Es kann daher keine natürlichen Zahlen geben, die nicht interessant sind, qed




1. Ein Studierender, der von monatlich 250.- Eur. BAFöG lebt, ist ein armer Schlucker.
2. Wenn ich das BAFöG eines armen Schluckers um 1.- Eur. erhöhe, ist er immer noch arm.
3. Es folgt durch vollständige Induktion: Egal, wie hoch das BAFöG ist, Studenten sind immer arme Schlucker.

Wo ist der Fehler der Argumentation? Eigentlich gibt es keine gute Erklärung. Unionspolitiker scheinen das Dilemma zu lösen, indem sie die erste Prämisse anzweifeln: Das BAFöG ist in seiner jetzigen Form sehr großzügig. Damit ist der Induktionsanfang gar nicht erst gegeben.
Quelle: Math info Bielefeld



Copyright (C) 2004 by Marco Kaufmann (das gilt in dem Fall allerdings NICHT für die Beweise, sondern nur für das Design der Seite!)